Выпуск 2/2009

АННОТАЦИИ:

УДК 517.9:533.7:536.46
ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ДИСПЕРСИИ НА ДОПУСТИМОСТЬ СКАЧКОВ РАЗРЕЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ФРОНТЕ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ, БЕГУЩЕГО С ЗАДАННОЙ МАССОВОЙ СКОРОСТЬЮ / Ю. А. Бондаренко // C. 3

Исследуются свойства скачков разрежения, возникающих на фронте точечного энерговыделения, бегущего по нагретому газу с заданной массовой скоростью, которая меньше массовой скорости звука перед скачком. Найдены условия допустимости скачков разрежения в трех случаях:

1. при использовании размазанного бегущего энерговыделения;
2. при использовании для размазывания скачка вязкости, работающей на разрежении;
3. при размазывании скачка аппроксимационной дисперсией, возникающей при использовании разностной схемы "крест", имеющей второй порядок погрешности аппроксимации.

В первых двух случаях допустимыми являются скачки разрежения, для которых массовая скорость звука за скачком больше массовой скорости скачка. В третьем случае допустимыми являются скачки разрежения, удовлетворяющие двум условиям:

1. массовая скорость звука за скачком меньше массовой скорости скачка;
2. параметры скачка удовлетворяют дополнительному соотношению (сверх трех условий Ренкина—Гюгонио), для которого получен явный вид.

Показано, что все рассмотренные допустимые скачки разрежения являются эволюционными (рис. 4, список лит. — 17 назв.).

Ключевые слова: нормальная детонация, бегущее энерговыделение, автомодельное решение, скачок разрежения, допустимые скачки, эволюционные скачки, вязкость, дисперсия.

УДК 519.6

ПРИМЕНЕНИЕ TVD-ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В P₁-ПРИБЛИЖЕНИИ / А. С. Вершинская, А. Д. Гаджиев, С. А. Грабовенская, А. А. Шестаков // C. 21

Рассматривается применение TVD-реконструкции для построения положительной и второго порядка схемы решения уравнения переноса теплового излучения в P₁–приближении. Приводятся результаты численных расчетов тестовых задач (рис. 9, табл. 1, список лит. — 9 назв.).

Ключевые слова: перенос теплового излучения, P₁-приближение.

УДК 519.6

ПРИМЕНЕНИЕ TVD-ПОДХОДА К DS_n-МЕТ0ДУ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ / А. Д. Гаджиев, В. В. Завьялов, А. А. Шестаков // С. 37

Для решения неявных конечно-разностных уравнений, аппроксимирующих нелинейную систему нестационарных дифференциальных уравнений, состоящую из спектрального интегродифференциального кинетического уравнения переноса фотонов и уравнения энергии, предложены две схемы, основанные на TVD-методологии. Предлагаемые схемы позволяют использовать алгоритм бегущего счета. Приводятся расчеты тестовых задач для одномерных геометрий (рис. 6, табл. 1, список лит. — 15 назв.).

Ключевые слова: перенос теплового излучения, TVD-подход.

УДК 519.6

ЧИСЛЕННЫЕ СХЕМЫ МЕТОДА КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА НА "АЖУРНЫХ" СЕТКАХ / Д. Т. Чекмарев // С. 49

Рассматривается вопрос об использовании вариационно-разностных и конечно-элементных схем, в которых ячейки (конечные элементы) заполняют расчетную область не сплошь, а с промежутками. Приводятся примеры двумерных и трехмерных схем, обладающих существенно большей эффективностью по сравнению с традиционными схемами (рис. 7, список лит. — 8 назв.).

Ключевые слова: метод конечного элемента, вариационно-разностный метод, эффективность численных схем.

УДК 519.6

ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЗАДАЧ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ПО ПРОГРАММНОМУ КОМПЛЕКСУ МД / Б. Л. Воронин, А. М. Ерофеев, С. В. Копкин, И. А. Крючков, А. С. Рыбкин, С. А. Степаненко, В. В. Южаков // С. 55

Исследуются возможности применения вычислителей с гибридной архитектурой для решения задач молекулярной динамики. Вычислители содержат универсальные процессоры и графические арифметические ускорители NVIDIA 8800GTX.
Приведены анализ исходного алгоритма, пояснения по разбиению программы на фрагменты, замеры длительностей исполнения всей программы и ее фрагментов на универсальных процессорах и арифметических ускорителях.
Показана возможность применения вычислителей с гибридной архитектурой для решения задач молекулярной динамики. Выполнена адаптация программного комплекса МД.
Получено уменьшение длительности всего вычислительного процесса (потенциал Морзе) на гибридном вычислителе в 4,10 раза по сравнению с одним ядром процессора; по сравнению с двумя и четырьмя ядрами достигнуто ускорение в 2,67 и 1,49 раза соответственно.
Длительность всего вычислительного процесса (потенциал Ackland) на гибридном вычислителе уменьшилась в 6,64 раза по сравнению с одним ядром процессора; по сравнению с двумя и четырьмя ядрами ускорение составило 3,26 и 1,98 соответственно (рис. 5, табл. 1, список лит. — 5 назв.).

Ключевые слова: графический арифметический ускоритель, процессор, программный код, производительность, молекулярная динамика.

УДК 519.6

ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЕЙ НА МЕТОДИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО / И. А. Крючков, С. П. Огнев, А. С. Рыбкин, С. А. Степаненко, B. В. Южаков // С. 62

Исследуется целесообразность применения вычислительной системы с гибридной архитектурой для ускорения решения задач на собственные значения по методике Монте-Карло. Результаты получены на методической программе расчета временной постоянной размножения нейтронов методом установления. Данная программа близка по своей сути и к программам расчета энерговыделения.
Адаптация программы и применение вычислительной системы с гибридной архитектурой, содержащей MIMD-компонент — универсальный процессор и SIMD-компонент — графический арифметический ускоритель (АрУ), позволили выполнить тестовые расчеты для вариантов систем, содержащих один и два АрУ, а также варианта одновременного использования универсального процессора и АрУ.
Полученные результаты показывают перспективность применения MIMD и SIMD компонентов (в частности, не только NVIDIA GeForce 8800GTX, но и AMD FireStream 9170, IBM PowerXCell8i (eDP) и других перспективно разрабатываемых гибридных процессоров) для решения уравнений переноса методом Монте-Карло (рис. 6, табл. 2, список лит. — 5 назв.).

Ключевые слова: графический арифметический ускоритель, GPU, процессор, уравнение переноса, метод Монте-Карло.

УДК 621.039.5

ТЕХНОЛОГИЯ SupRROS СОПРОВОЖДЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РЕАКТОРОВ: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА, МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ / Ю. Е. Ванеев, Н. Ю. Марихин // С. 69

Представлены особенности современной технологии разработки и применения вычислительных средств сопровождения эксплуатации исследовательских реакторов. Приведены примеры разработок и применения в рамках этой технологии комплекса программных средств — имитатора активной зоны реактора СМ (рис. 4, список лит. — 9 назв.).

Ключевые слова: исследовательские реакторы, сопровождение эксплуатации, вычислительные средства, технология разработки, прецизионная программа, распараллеливание вычислений, имитатор активной зоны, моделирование.

УДК 519.6

ТОЧНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ УСРЕДНЕНИЯ ПОЛИНОМОВ ПО ПЛАНКУ И РОССЕЛАНДУ / А. Е. Дубинов // С. 79

Даются точные явные формулы для вычисления планковских и росселандовских средних для полиномов. Входящие в формулы интегралы выражены через конечные суммы от полилогарифмов. Полученные точные значения для средних могут быть использованы в математических программах расчета коэффициентов переноса и поглощения излучения в лабораторной и астрофизической плазме (список лит. — 11 назв.).
Ключевые слова: полином, среднее, весовая функция Планка, весовая функция Росселанда.

Сведения об авторах