Выпуск 3/2009

АННОТАЦИИ:

УДК 621.039.051:532.517.4
МЕТОД НЕПОЛНОЙ ФАКТОРИЗАЦИИ ДЛЯ ИТЕРАЦИОННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕГО АДАПТАЦИЯ ДЛЯ НЕ  M-МАТРИЦ / В. П. Гинкин, К. Г. Чернов, Ю. Г. Бартенев, Ю. А. Бондаренко, Р. М. Шагалиев, Е. Б. Щаникова // С. 3

Разработаны новые эффективные предобусловливатели DIF и PIF стабилизированного метода бисопряженных градиентов для решения систем двумерных и трехмерных конечно-разностных уравнений эллиптического типа с несимметричными плохо обусловленными M-матрицами коэффициентов. Для решения задач с не M-матрицами предлагается устойчивый и эффективный метод на основе исключения из предобусловливаемой матрицы положительных недиагональных членов с одновременным увеличением диагональных на сумму всех исключенных членов в данной строке матрицы.
Выполнены исследования скорости сходимости предлагаемых методов как на тестовых задачах Дирихле и Неймана для уравнений диффузионного и диффузионно-конвективного типов, так и на реальных 9- и 27-диагональных положительно определенных не M-матрицах.

Ключевые слова: системы линейных уравнений, итерационные методы, метод сопряженных градиентов, метод BICGSTAB, предобусловливатель, метод неполной факторизации, двумерные задачи, трехмерные задачи, 9-диагональные матрицы, 27-диагональные матрицы, несимметричные матрицы, не  M-матрицы, распараллеливание.

УДК 519.6

ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ФРАГМЕНТАЦИИ ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК / В. Ю.  Мельцас, Г. Ф. Портнягина // С. 18 

Приводится описание модели разрушения тонких металлических сферических оболочек под действием интенсивных нагрузок с образованием двух фракций фрагментов с расчетом их спектра по массе. Дальнейший расчет движения фрагментов ведется по модели  гетерогенной среды, состоящей из газа и твердых частиц. Приведены примеры расчетов пространственной сепарации осколков в зависимости от их размеров.

Ключевые слова: тонкие металлические оболочки, детонация, разрушение, осколки, спектр осколков, гетерогенная среда газ-частица, численные расчеты.

УДК 539.122:518.5

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ В МЕТОДАХ  СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ / Д. Г. Модестов, К. Е. Хатунцев // С. 34 

При решении различных задач методами статистического моделирования часто  в качестве решения удобно иметь некоторые распределения, являющиеся мерами или, в более общем случае, зарядами на подпространстве состояний вероятностного пространства этих задач. Так как данные методы предназначены для оценки математических ожиданий, то оценка распределений в общем случае не имеет однозначного решения. В настоящей работе предлагается критерий приближения заряда системой линейно-независимых функций. Предлагаются оценки погрешностей, соответствующие этому критерию. Также приводятся некоторые обоснования использования гладких функций для представления гладких распределений.

Ключевые слова: методы статистического моделирования, математическое ожидание, ковариационная матрица, дисперсия, производная Радона – Никодима, плотность заряда, приближение функций.

УДК 519.6

ОБ ОДНОЙ ФОРМЕ ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТИ / Ю. В. Янилкин, О. О. Топорова,  В. Ю. Колобянин, Г. С. Фирсова // С. 45 

Проводится исследование влияния различных форм вязкости Неймана –  Рихтмайера на результаты моделирования ряда характерных течений, имеющих точное решение. Предлагается новая двумерная вязкость, разработанная в рамках методики ЭГАК. На тестовых расчетах показано, что предложенная вязкость повышает точность моделирования ряда течений по сравнению с классической вязкостью Неймана – Рихтмайера (скалярной и ориентированной в направлении ударной волны). Особенностью новой вязкости является ее простота и  соответственно  легкость программной реализации.

Ключевые слова: методика ЭГАК, вязкость Неймана – Рихтмайера, характерный размер ячейки, ударная волна.

УДК 519.6

МЕТОДЫ МАНИПУЛЯЦИЙ ОБЪЕКТАМИ В ТРЕХМЕРНЫХ ВИЗУАЛЬНЫХ СРЕДАХ / В. Л. Авербух, А. В. Зырянов // С. 58 

Описаны подходы к созданию средств манипуляции объектами в современных системах визуализации, в том числе построенных на базе виртуальной реальности.  Рассмотрено понятие языка действий. Сделан обзор возможностей трехмерного ввода, включая трехмерные манипуляторы  различного типа и  средства захвата движений. 
Дается описание прототипной реализации простого и удобного интерфейса для ввода жестов на базе веб-камеры и простого фонарика. Такой интерфейс может быть полезным при организации взаимодействия как в рамках систем компьютерной визуализации, так и в системах управления, использующих большие экраны.

Ключевые слова: визуализация, манипуляция объектами, виртуальная реальность.

УДК 552.52,624.131.54

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЛАГООБМЕНА В АГРЕГИРОВАННЫХ ПРИРОДНЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ / Г. С. Гончарова, М. Г.  Храмченков // С. 70 

Рассматривается математическая модель влагообмена в агрегированных природных пористых средах (глинах, почвах и грунтах) с учетом неоднородной усадки пористой матрицы. Модель позволяет прогнозировать неблагоприятные последствия, имеющие место при складировании опасных отходов различных отраслей промышленности в прудах-накопителях или при долговременном хранении отходов в специальных хранилищах, когда возникающие зоны неоднородной усадки могут привести к развитию трещин в изолирующем слое материала (как правило, бентонитовых глинах). Новизна постановки задачи заключается в использовании нового уравнения для скорости усадки.

Ключевые слова: ненасыщенная фильтрация, агрегированные пористые среды, влагообмен, деформация, неоднородная усадка.

УДК 681.5

МОДЕЛЬ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ КОСМИЧЕСКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА / С. В. Артамонов, Б. П. Мухачев, И. И. Шанин // С. 74 

Приводится описание состава  математической модели оптико-электронной следящей системы космического летательного аппарата, назначение, взаимосвязь и способы моделирования элементов модели. При создании математической модели авторы ограничились наиболее общей структурной схемой.
Ключевые слова: космический летательный аппарат, математическая модель, следящая система, фотоприемное устройство, фоточувствительная ячейка, оптическая система, внутрикадровая обработка, калибровка, оконтуривание, формирование порога, пороговая обработка.

Сведения об авторах