Выпуск 1/2010

АННОТАЦИИ:

УДК 519.6
МАТРИЦА ИСКУССТВЕННЫХ ВЯЗКОСТЕЙ ДЛЯ ДВУМЕРНОЙ ЛАГРАНЖЕВОЙ ГАЗОДИНАМИКИ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ УМЕНЬШЕНИЮ
"ЭНТРОПИЙНОГО СЛЕДА" В ЧИСЛЕННЫХ РАСЧEТАХ А. М. Стенин, Е. А. Соловьева // С. 3

В систему уравнений газовой динамики, описывающую двумерные течения в эйлеровых координатах, консервативным образом вводятся искусственные диффузии массы, импульса и полной энергии. После перехода к лагранжевым координатам получены формулы для скорости искусственной диффузии массы в уравнении неразрывности, а также для искусственных вязкостей в уравнениях движения и энергии. Искусственная вязкость в уравнении движения представляет собой тензор, пропорциональный девиатору тензора скоростей деформаций.
Результаты тестовых расчетов демонстрируют высокую эффективность новой системы вязкостей по уменьшению энтропийного следа в численном решении уравнений лагранжевой газовой динамики.

Ключевые слова: лагранжевая газодинамика, искусственная вязкость, тензорная вязкость, энтропийный след, задача Ноха, задача Зальцмана.

УДК 533.9

СХЕМА РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ  ДИНАМИКИ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ  РЕЛЯТИВИСТСКОЙ  ПЛАЗМЫ А. И. Голубев, Т.  Г. Сысоева // С. 19 

Рассмотрено обобщение на случай релятивистской плазмы предложенной ранее комбинированной схемы расщепления системы уравнений Власова – Максвелла. Формально она имеет тот же вид, что и в случае нерелятивистской плазмы, но численная реализация отдельных этапов значительно сложнее. 
При численном решении уравнений наиболее сложных этапов схемы расщепления, на которых учитывается влияние на распределение электронов компонентов электромагнитного поля, проведено исследование точности метода характеристик с интерполяцией функции распределения релятивистских электронов на основе кубических сплайнов. Результаты исследования показали, что при решении кинетических уравнений на этих этапах метод обеспечивает приемлемую для приложений точность выполнения имеющихся законов сохранения.

Ключевые слова: уравнения Власова – Максвелла, функция распределения электронов, метод характеристик, кубические интерполяционные сплайны.

УДК 519.6:536.71

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КВАЗИДИФФУЗИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ Н. Г. Карлыханов // С. 32 

Впервые квазидиффузионный подход был применен  для решения проблемы ускорения сходимости итераций по интегралу рассеяния в задачах переноса нейтронов. В иностранной литературе данный подход называется методом множителей Эдингтона (Eddington Factor). В данной работе проведено исследование метода квазидиффузии применительно к решению задач о переносе излучения в спектральной кинетической постановке. При практическом использовании излагаемого метода возникает несколько вопросов: есть ли необходимость во внешних итерациях по коэффициенту квазидиффузии, какова скорость сходимости этого процесса; с какой точностью необходимо рассчитывать указанные коэффициенты квазидиффузии; можно ли в этом случае для решения уравнения переноса излучения в кинетической постановке использовать простые разностные схемы первого порядка точности. Ответы на эти вопросы авторы попытались получить при анализе результатов численных расчетов специально подобранных задач.

Ключевые слова: перенос излучения, квазидиффузия.

УДК 519.6

О ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДА РАЙБИКИ К ПРОЦЕССУ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ   ПЕРЕНОСА  ИЗЛУЧЕНИЯ ИТЕРАЦИЯМИ ПО ГРАНИЧНЫМ  УСЛОВИЯМ Е. В. Грошев // С. 39 

Предлагается один алгоритм использования метода Райбики в итерациях по граничным условиям, совмещенных с простой итерацией кинетического уравнения, при решении нестационарных спектральных сферически-симметричных задач переноса излучения. Вся система разбивается на математические подобласти, и после проведения простой итерации для кинетического уравнения со значениями спектральной интенсивности, которые служат входящими потоками для соответствующих математических подобластей, решается (методом Райбики) задача переноса излучения.

Ключевые слова: система уравнений переноса излучения, метод Райбики, итерации по граничным условиям, алгоритм использования метода Райбики в итерациях по граничным условиям.

УДК 539.122:518.5

ВЕСОВОЙ МНОЖИТЕЛЬ И МЕТОДЫ ОТБОРА. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ ФОТОНОВ Д. Г. Модестов // С. 4 

Важной составляющей методов статистического моделирования являются весовые методы. Общим для всех этих методов является оценка весового множителя, математическое ожидание которого пропорционально плотности распределения рассматриваемой случайной величины при заданном значении последней. Однако вычислить значение плотности не всегда представляется возможным. В частности, такая ситуация возникает при использовании методов отбора с ненормированной плотностью распределения. В работе предлагается использовать в этом случае некоторую условную случайную величину, математическое ожидание которой равняется плотности распределения для произвольного значения параметра. Данный подход является точным (в отличие, например, от использования приближенного значения нормировочного множителя) и в то же время не требует дополнительных вычислительных затрат и легко реализуется для произвольного алгоритма отбора. Приводятся реализация метода для моделирования когерентного рассеяния фотонов и сравнение с другими методами.

Ключевые слова: уравнение переноса, рассеяние фотонов, статистическое моделирование, методы повышения эффективности.

УДК 539.122:518.5

ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЙТРОНОВ ПРИ УПРУГОМ РАССЕЯНИИ Д. Г. Модестов // С. 55 

При решении задач методами статистического моделирования редко напрямую используется плотность распределения. Обычно достаточно построения процедуры выборки, для которой использование плотности не является обязательным условием. Однако использование плотности распределения может оказаться полезным для повышения эффективности расчетов либо для построения оценок, которые невозможно реализовать другим способом. В частности, это важно при моделировании переноса нейтронов в среде с учетом движения ее структурных элементов, например  атомов. Этот учет наиболее важен для моделирования упругого рассеяния. Однако для этой реакции плотность распределения косинуса угла рассеяния обычно задается в системе центра масс. В работе приводятся алгоритм вычисления плотности распределения в произвольной системе отсчета и пример ее использования.

Ключевые слова: уравнения переноса, рассеяние нейтронов, статистическое моделирование, методы повышения эффективности.

УДК 519.6

ПОДГОТОВКА НАЧАЛЬНЫХ ДАННЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ ПО ПРОГРАММАМ SolidEditor И 2D-РНД П. В. Черенков, О. Н. Борисенко, М. В. Черенкова, В. И. Тарасов, К. К. Олесницкая, Т. Ю. Баканова, М. Г. Кузнецов, Д. А. Шутов, А. С. Сергеева // С. 59 

Статья посвящена разработанной в математическом отделении РФЯЦ-ВНИИЭФ технологии подготовки начальных данных двумерных задач математической физики по программам SolidEditor и 2D-РНД. Технология максимально унифицирована для всех методик математического отделения РФЯЦ-ВНИИЭФ, что позволяет организовать эффективный обмен информацией между программными кодами методик. Редактор SolidEditor предоставляет развитые возможности по заданию, анализу и редактированию физической и математической постановок задач. Эти возможности значительно облегчают подготовку начальных данных для задач, которые считаются сериями. Для расчета начальных данных (расчет сетки и распределение сеточных величин) используется программа 2D-РНД.

Ключевые слова: редактор SolidEditor, библиотека Open CASCADE, пользовательский интерфейс, построение геометрической модели задачи, этапы задания начальных данных, задание физической и математической постановок задачи, программа 2D-РНД, расчет начальных данных.

УДК 519.6

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ТЕЛЕВИЗИОННЫХ  ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАЗИОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В. М. Понятский // С. 68 

Рассматривается подход, основанный на методе квазиоптимальной фильтрации для оценки параметров движения источника излучения на фоне помех по последовательности видеокадров. Проведен синтез непрерывного и дискретного алгоритмов оценки координат центра,  частоты  и радиуса вращения источника излучения, а также уровня яркости и радиуса его изображения. Осуществлено моделирование разработанных алгоритмов в среде Matlab.

Ключевые слова: видеокадр, изображение, сигнал, параметры, помеха, модель, оценка.

УДК 519.6

ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ СИСТЕМА СИНХРОНИЗАЦИИ ВРЕМЕНИ В ИЗОЛИРОВАННЫХ ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЯХ А. П. Чухонцев, В. А. Первов, А. Н. Давыдов, М. Ю. Осипов // С. 82 

Рассматривается система синхронизации времени для изолированных локальных сетей. Данная система обеспечивает синхронизацию системного времени внутреннего сервера времени локальной сети с эталонным значением, принимаемым по проводному радиовещанию. Это обеспечивает единое и актуальное время для управления процессами взаимодействия в локальной сети, а именно мониторингом и управлением сетями, временной привязкой многочисленных происходящих в сетях событий, их сопоставимым анализом, своевременным обнаружением возникающих в сетях проблем.
Принцип работы данной системы основан на дешифрации последовательности сигнала точного времени, поступающего по проводному радиоканалу, обработке его микроконтроллером, взаимодействии с сервером времени по корректировке его системных часов и дальнейшем распространении эталонного значения времени в локальной сети для синхронизации остальных сетевых компонентов.
Ключевые слова: аппаратно-программный комплекс, изолированные сети, сервер времени, синхронизация времени, коррекция системных часов, проводное радиовещание, гальваническая развязка, дешифрация радиосигнала, микроконтроллер.

Сведения об авторах