| //Росатом/ ВНИИЭФ |
|
Выпуск 1/2013УДК 517.9+519.6+533.7+536.7ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ И ДИСПЕРСИИ НА ПАРАМЕТРЫ УДАРНЫХ ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ ДЛЯ НЕВЫПУКЛОГО УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ОБЩЕГО ВИДА / Ю. А. Бондаренко, В. Н. Софронов, Ю. Е. Дудник // С. 3–17. Получены условия допустимости ударных волн разрежения в случае уравнения состояния общего вида с невыпуклой изэнтропой, когда главным процессом, размазывающим скачок, является нормальная дисперсия, а вязкость отсутствует. Они отличаются от условия допустимости ударных волн разрежения при определяющей роли вязкости. Для задачи Бизарриума с модельным невыпуклым уравнением состояния Бизарриума построено дисперсионное точное решение для дисперсионного условия допустимости ударных волн разрежения, которое отличается от построенного ранее (O. Heuze, S. Jaouen, H. Jourdren) вязкого точного решения с вязким условием допустимости ударных волн разрежения. Приведены результаты расчетов этой задачи, показывающие, что при преобладании вязкости на разрежении численные решения при измельчении сетки сходятся к вязкому точному решению, а при отсутствии вязкости на разрежении – к дисперсионному точному решению. Из полученных результатов делается вывод, что проблема отбора единственной и "правильной" ударной волны разрежения в газодинамических расчетах должна решаться на уровне выбора физических моделей в зависимости от главных физических процессов, которые отбрасываются при написании уравнений идеальной газовой динамики. Ключевые слова: ударные волны разрежения, условия допустимости, вязкость, дисперсия, автомодельное решение, численная сходимость. УДК 517.958:536.2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОРЯДКА ЧИСЛЕННОЙ СХОДИМОСТИ TVD-СХЕМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В P1-ПРИБЛИЖЕНИИ / А. С. Вершинская, А. А. Шестаков // С. 18–33. Исследуется порядок численной сходимости двух нелинейных разностных схем, предложенных для решения уравнения переноса теплового излучения в P1-приближении. Первая схема построена на основе монотонной схемы бегущего счета в инвариантах первого порядка аппроксимации. Вторая схема строится путем TVD-реконструкции первой схемы с применением соответствующего ограничителя монотонного типа и формально считается схемой второго порядка аппроксимации. Ключевые слова: перенос теплового излучения, TVD-схема, P1-приближение. УДК 539.122:518.5 МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ / А. Н. Иванов, Н. В. Иванов // С. 34–44. Рассматривается проблема учета химических связей в задачах переноса медленных нейтронов. Предлагается эффективный способ моделирования траекторий медленных нейтронов методом Монте-Карло. Точность предлагаемого метода демонстрируется численными расчетами критических сборок. Ключевые слова: метод Монте-Карло, медленные нейтроны, неупругое рассеяние. УДК 517.958:536.2 УПРОЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФЛЕКА / В. В. Завьялов, А. А. Шестаков // С. 45–52. Построены аналитические решения для стационарной системы уравнений спектрального переноса излучения с условиями, взятыми из задач Флека. Приведено сравнение с численным расчетом. Показано, что температура вещества, полученная из численных расчетов, хорошо согласуется с вычисленной по построенным аналитическим формулам. Ключевые слова: перенос излучения, задачи Флека. УДК 536.25 АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЕ С ПЕРЕМЕННЫМ ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ С ПОМОЩЬЮ БЫСТРЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ / А. Д. Чернышов, А. Н. Марченко, В. В. Горяйнов // С. 53–58. С помощью быстрых разложений строится приближенное решение в явном аналитическом виде. Показано, что при некотором критическом значении параметра, характеризующего тепловыделение и пропорционального температуре, решение принципиально изменяет свой вид. Получены кривые для распределения температуры и тепловых потоков. Ключевые слова: аналитическое решение, температура, внутренний саморазогрев, прямоугольная форма, быстрые разложения. УДК 539.122:518.5 МЕТОД ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ СО СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ / Д. Г. Модестов // С. 59–68. При решении ряда практических задач требуется определение корня системы нелинейных уравнений, для вычисления правых частей которых используются методы статистического моделирования. Наиболее простой алгоритм, основанный на замене в методе простой итерации значения функции на значение случайной величины, получаемой в процессе моделирования стационарной марковской цепи, малопригоден для приложений по двум основным причинам: смещенность математического ожидания и отсутствие безотказного критерия прекращения итераций. Поэтому предлагается схема решения, основанная на использовании нестационарной марковской цепи, лишенная этих недостатков. Приводятся результаты применения указанной схемы к решению двух простых методических задач. На основе этих результатов оценивается влияние параметров схемы. Ключевые слова: методы статистического моделирования, методы Монте-Карло, численные методы, метод простой итерации, метод последовательных приближений, марковская цепь. УДК 519.6 РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУМЕРНОЙ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ Д НА ГИБРИДНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ / Е. Е. Чупраков // С. 69–77. Предлагается способ программной реализации разностных уравнений двумерной газодинамики на гибридной вычислительной системе, содержащей арифметические ускорители. Исследуются вопросы эффективности распараллеливания на нескольких ускорителях, описывается разработанная схема совместного использования ядер универсального процессора и арифметических ускорителей, реализованная на основе технологий MPI и CUDA. Ключевые слова: арифметические ускорители, GPU, CUDA, MPI, методика Д. УДК 544.272+532.74 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МИКРОСТРУКТУРЫ ЖИДКОЙ ВОДЫ / И. Н. Свистунов, А. С. Колокол, И. В. Пышин, А. Л. Шимкевич // С. 78–84. Существует множество компьютерных моделей воды, причем выбор модели зависит от поставленной цели исследования. Ни одна из них не является абсолютно предпочтительной. Проведен многосторонний сравнительный анализ трех широко используемых моделей воды: трехточечной SPCE, четырехточечной TIP4PEW и пятиточечной TIP5PEW. В этих моделях выполнено молекулярно-динамическое исследование воды при нормальных условиях. Установлено, что наблюдаемые в численном эксперименте флуктуации температуры системы не чувствительны к размеру молекулярно-динамической ячейки в отличие от статического давления системы. Поэтому разработан метод минимизации статического давления в системе, который может быть использован для уточнения размера ячейки. Для каждой модели жидкой воды получены и верифицированы известными экспериментальными данными парные функции радиального распределения частиц, исследованы мгновенные снимки молекулярных конфигураций водородных связей в молекулярно-динамической ячейке. Определено среднее число водородных связей на молекулу воды, получена донорно-акцепторная характеристика сеток водородных связей молекул жидкой воды. Сделан вывод о применимости данных моделей. Ключевые слова: молекулярная динамика, жидкая вода, компьютерные модели, функция радиального распределения, водородная связь. Сведения об авторах: |