| //Росатом/ ВНИИЭФ |
|
Выпуск 4/2013УДК 519.6+327ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НЕРАСПРОСТРАНЕНИЯ ЯДЕРНОГО ОРУЖИЯ / А. Н. Верещага, А. К. Чернышёв // С. 3–16. Представлена модель ядерного выбора как часть процесса нераспространения ядерного оружия (этап принятия решения о разработке), построенная на основе применения методов нечеткой логики. В качестве входных переменных используется ряд внутренних и внешних факторов, характеризующих события, связанные с ядерным выбором государства. Для формирования функций принадлежности используемых нечетких переменных применяются известные международные индексы. Представлены тестовые результаты оценок известных исторических фактов для ядерных (официально и де-факто) государств, а также пороговых государств, отказавшихся от дальнейшей разработки ядерного оружия. Указывается возможная область применения разрабатываемой модели. Ключевые слова: ядерное оружие, нераспространение ядерного оружия, нечеткая логика, ядерный выбор. УДК 519.6 МЕТОДИКА САТУРН-2005. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ И ЭНЕРГИИ / А. В. Алексеев, И. М. Беляков, А. И. Бочков, В. В. Евдокимов, Е. А. Ириничев, В. Ю. Морозов, А. Н. Москвин, А. А. Нуждин, М. П. Пепеляев, В. Ю. Резчиков, В. В. Сучкова, Р. М. Шагалиев, Э. Ш. Шарифуллин, Т. В. Шемякина, В. А. Шумилин // С. 17–30. Дается краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении. Методика САТУРН ориентирована на применение современных многопроцессорных суперЭВМ с распределенной памятью. Излагаются основные положения, на которых базируется методика. Формулируются физико-математические модели и математические методы, используемые для решения отмеченных классов многомерных задач, а также алгоритмы распараллеливания. УДК 519.5 МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ДИСПЕРСНЫХ СРЕД НА ЛАГРАНЖЕВО-ЭЙЛЕРОВЫХ РАСЧЕТНЫХ СЕТКАХ / М. С. Самигулин, В. Ф. Спиридонов, О. А. Воронова, Ю. Ф. Данилов, В. В. Шкарубский, А. Н. Тарасова, П. А. Авдеев, М. В. Артамонов, С. В. Величко // С. 31–43. В основу предлагаемой методики положена модель дисперсной среды, в которой динамика несущего компонента среды описывается в континуальном (эйлеровом), а динамика дисперсного компонента – в дискретном (лагранжевом) приближении. В качестве условия совместного деформирования компонентов среды используется условие равенства давлений в компонентах среды или несжимаемости дисперсного компонента. При численном решении дисперсный компонент разбивается на квазичастицы – группы частиц, имеющих одинаковый размер, массу, скорость и температуру. Система разностных уравнений решается расщеплением по физическим процессам на лагранжево-эйлеровой расчетной сетке. Приведены результаты расчетов трех тестовых задач с точными решениями. Ключевые слова: динамика дисперсных сред, численное моделирование, математическая модель, метод решения, верификация. УДК 519.6 РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОСЕТОЧНОГО МЕТОДА НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА SIMPLE В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ ЛОГОС / А. С. Козелков, Ю. Н. Дерюгин, С. В. Лашкин, Д. П. Силаев, П. Г. Симонов, Е. С. Тятюшкина // С. 44–56. Рассматриваются особенности программной реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете программ ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических уравнений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание уделяется распараллеливанию метода, показано решение \textit{проблемы грубых уровней}. Приводится сравнение эффективности алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня для решения задач течений вязкой несжимаемой жидкости. Ключевые слова: система уравнений, многосеточный метод, алгоритм, матрица, метод агрегации. УДК 519.6 ПРЯМОЕ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПО СХЕМЕ КАБАРЕ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ / Д. Г. Асфандияров, Б. И. Березин, С. А. Финогенов // С. 57–62. Путем прямого численного моделирования исследуется турбулентное течение вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале при числе Рейнольдса 5600, определенного по высоте канала и средней скорости в потоке. В продольном и поперечном направлениях взяты периодические граничные условия. Размеры области в продольном и поперечном направлениях – 4πδ и 2πδ соответственно, δ – полувысота канала. Для расчета использована неравномерная сетка 257 х 129 х 129 со сгущением возле границы. Расчет проводится по схеме КАБАРЕ без использования подсеточных моделей турбулентности. Алгоритм вычисления заключается в последовательном решении явной части схемы (вычисление скоростей на последующем временном слое) и решении уравнения Пуассона для давления. Уравнение Пуассона решается с помощью параллельной реализации алгоритма быстрого прямого метода и параллельной прогонки. Расчеты проводились на суперкомпьютере "Ломоносов" на 128 процессорах. Расчетное время составило 9 дней (27 648 процессор-часов). Вычисленные характеристики пристенной турбулентности – осредненный профиль скорости, компоненты тензора турбулентных напряжений, вклады молекулярной и турбулентной составляющих тензора вязкости и коэффициент сопротивления канала – хорошо согласуются с расчетными данными, полученными при решении аналогичной задачи на аналогичных расчетных сетках в 1987 г. группой Джона Кима из исследовательского центра в Эймсе (НАСА). Ключевые слова: прямое численное моделирование, схема КАБАРЕ, турбулентное течение, плоский канал, вязкая несжимаемая жидкость. УДК 532.546, 624.131.522 ЗАДАЧИ ГИДРОГЕОМЕХАНИКИ В ФИЛЬТРУЮЩИХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ С ПОРИСТЫМ СКЕЛЕТОМ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ / У. В. Михеева, М. Г. Храмченков, Э. М. Храмченков, А. Н. Чекалин // С. 63–69. Исследуются уравнения гидрогеомеханики для фильтрующих пористых сред с пористым скелетом переменной массы. Изменение массы пористого скелета обусловлено протеканием гетерогенных химических реакций. Проанализированы следствия выявленных закономерностей массопереноса и деформирования в таких средах, исследованы особенности получения реологических соотношений. Ключевые слова: масса пористого скелета, гидрогеомеханика, фильтрация, деформации, напряжения, реология, растворение, модель. УДК 519.6 МЕТОД ТРЕХУРОВНЕВОГО РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ МЕТОДИКИ ТИМ-2D / А. А. Воропинов, С. С. Соколов // С. 70–77. Методика ТИМ-2D предназначена для решения задач механики сплошной среды на неструктурированных многоугольных лагранжевых сетках произвольного вида. В методике используется трехуровневое распараллеливание. На первом уровне, где распараллеливается счет по математическим областям, и на втором уровне – при распараллеливании счета внутри математической области по параобластям – используется модель распределенной памяти и интерфейс MPI. На третьем уровне осуществляется распараллеливание итераций счетных циклов в модели общей памяти с помощью интерфейса OpenMP. Уровни распараллеливания могут использоваться как по отдельности, так и в различных сочетаниях при решении одной задачи. Ключевые слова: методика ТИМ-2D, неструктурированные сетки, распараллеливание, модель смешанной памяти. УДК 004.416.6 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ НАСТРОЙКА ПАРАМЕТРОВ БИБЛИОТЕКИ S-MPI / Д. В. Донцов, С. И. Сапронов // С. 78–82. Описывается инструмент MPIBoost, который позволяет автоматизировать процесс подбора оптимальных значений параметров библиотеки S-MPI. MPIBoost поддерживает два режима: настройки параметров на специфику кластера и на специфику приложения. Процесс настройки параметров библиотеки S-MPI условно содержит три уровня: 1) настройка значений параметров для наиболее распространенных архитектур кластеров и параметров запуска приложений, которые включаются в библиотеку S-MPI как значения по умолчанию; 2) настройка параметров библиотеки S-MPI на специфику конкретной кластерной системы, которая выполняется при установке пакета библиотеки S-MPI; 3) настройка параметров библиотеки S-MPI на специфику конкретного приложения. Такой многоуровневый процесс позволяет получить оптимальное соотношение затраченного на настройку параметров времени и достигнутой производительности выполнения приложений на различных кластерных системах. Ключевые слова: MPI, параллельные вычисления, методы оптимизации. Сведения об авторах |