Выпуск 1-2/2011

АННОТАЦИИ:

УДК 530.145ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЗОТОПИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФОЛДИ-ВАУТХАЙЗЕНА В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ
I. Изотопическое представление Фолди-Ваутхайзена и киральная симметрия / В. П. Незнамов // C. 3
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)Вводится изотопическое представление Фолди-Ваутхайзена. В этом представлении получены уравнения для массивных взаимодействующих фермионных полей. В случае, когда гамильтониан взаимодействия коммутирует с матрицей γ⁵, эти уравнения обладают киральной инвариантностью независимо от наличия или отсутствия массы у фермионов. В изотопическом представлении Фолди-Ваутхайзена сохраняются векторный и аксиальный токи независимо от величины массы фермионов. В дираковском представлении аксиальный ток сохраняется лишь в случае безмассовых фермионов. В изотопическом представлении Фолди-Ваутхайзена основное состояние фермионов (вакуум) оказывается вырожденным, и в связи с этим существует возможность спонтанного нарушения четности (Р-симметрии). В качестве примера рассмотрено построение кирально-симметричной квантовой электродинамики в изотопическом представлении Фолди-Ваутхайзена. В нижайших порядках теории возмущений рассчитан ряд физических процессов. Конечные результаты расчетов совпадают с результатами стандартной теории квантовой электродинамики.
Ключевые слова: Представление Фолди-Ваутхайзена, киральная симметрия, уравнение Дирака, спонтанное нарушение симметрии, векторный и аксиальный токи, квантовая электродинамика, гамильтониан.

II. Стандартная модель в изотопическом представлении Фолди-Ваутхайзена без бозонов Хиггса в фермионном секторе. Спонтанное нарушение четности и проблемы «темной материи» / В. П. Незнамов // C. 27
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)Cформулирована Стандартная модель с массивными фермионами в изотопическом представлении Фолди-Ваутхайзена. SU(2)xU(1)-инвариантность теории в этом представлении не зависит от наличия или отсутствия массы у фермионов, и, следовательно, отсутствует необходимость введения взаимодействия бозонов Хиггса с фермионами. Исследована возможная связь спонтанного нарушения четности в изотопическом представлении Фолди-Ваутхайзена с составом элементарных частиц «темной материи».
Ключевые слова: Темная материя, бозоны Хиггса, фермионы, представление Фолди-Ваутхайзена, киральная симметрия, уравнение Дирака, спонтанное нарушение симметрии.

УДК 530.145; 514.764.2; 530.145.7ЕДИНСТВЕННОСТЬ И САМОСОПРЯЖЕННОСТЬ ДИРАКОВСКИХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ / М. В. Горбатенко, В. П. Незнамов // C. 34

ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Представлены доказательства двух утверждений: доказывается, что формализм псевдоэрмитовой квантовой механики позволяет описать движение дираковских частиц в произвольных стационарных гравитационных полях и что с помощью весового оператора Паркера и последующего перехода в η-представление уравнение Шредингера для нестационарной метрики может быть преобразовано к виду, при котором оператор эволюции становится самосопряженным. Скалярные произведения в η-представлении – плоские, что позволяет использовать стандартный аппарат для эрмитовой квантовой механики. По результатам данной работы авторы делают заключение о решении проблемы единственности и самосопряженности дираковских гамильтонианов в произвольных гравитационных полях, в том числе и зависящих от времени. Общий подход иллюстрируется на примере дираковских гамильтонианов для нескольких стационарных метрик, а также для пространственно-плоской и открытой моделей Фридмана.

Ключевые слова: Гравитационные поля, гамильтониан, дираковская частица, модель Фридмана.

УДК 621.039.517

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММЫ MURE ДЛЯ РАСЧЕТА ОСТАТОЧНОГО ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ ОТ ОБЛУЧЕННОГО ТОПЛИВА ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ / М. С. Онегин¹, И. В. Рыжов² // C. 47
¹ПИЯФ РАН, 188300, Ленинградская обл., Гатчина, Орлова роща
²ФГУП НПО «Радиевый институт им. В. Г. Хлопина», 194021, Санкт-Петербург, 2-й Муринский пр., 28

Выполнена верификация программы MURE расчета остаточного энерговыделения в облученном топливе. Расчетное энерговыделение сравнивалось с экспериментальным как для небольших образцов ^235,238U и ²³⁹Pu, так и от ТВС водо-водяных реакторов, имеющих большое время выдержки. Расхождение расчета с экспериментом не превышает 15 % для времен выдержки больше 10 с.
Ключевые слова: Ядерные реакторы, Облученное топливо, расчет накопления и выгорания продуктов деления, остаточное энерговыделение.

УДК 530.145; 514.764; 530.145.7

АТОМЫ И СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ В РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ / М. В. Горбатенко, В. П. Незнамов // C. 55
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Установленный ранее авторами алгоритм построения самосопряженного гамильтониана в η-представлении для дираковских частиц, взаимодействующих с гравитационным полем общего вида, обобщается на случай электромагнитных полей. Полученный гамильтониан применяется, когда гравитационное поле описывает пространственно-плоскую модель Фридмана, а электромагнитное поле является обобщением кулоновского потенциала на случай этой модели.
Анализ атомных систем и электромагнитных сил взаимодействия в условиях пространственно-плоского расширения Вселенной показал, что система атомных уровней не меняется с космологическим временем. Наоборот, силы взаимодействия элементарных частиц изменяются с расширением Вселенной. Спектральные линии атомов в пространственно-плоской расширяющейся Вселенной идентичны в разные моменты космологического времени. Полученные результаты подтверждают представления стандартной космологической модели о механизме красного смещения атомных спектров.
Ключевые слова: Самосопряженный гамильтониан, пространственно-плоская модель Фридмана, расширяющаяся Вселенная, красное смещение, силы взаимодействия элементарных частиц.

УДК 539.17

ИНВАРИАНТНОСТЬ ОБЩЕГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ В НЕКОТОРЫХ ПРОФИЛЬНЫХ СИСТЕМАХ И ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ ЭТОГО СЛЕДСТВИЯ / Н. Б. Бабичев, П. С. Бондарев, И. В. Лутиков, В. П. Незнамов // C. 61
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Выявлен класс профильных систем, для которых общее линейное кинетическое уравнение обладает свойством инвариантности по отношению к преобразованиям подобия. На этой основе получены точные соотношения между различными физическими величинами, от которых зависят процессы нейтронной кинетики.
Ключевые слова: Уравнение переноса, преобразования подобия, инварианты, соотношения подобия.

УДК 539.17

РЕШЕНИЕ ОДНОСКОРОСТНОЙ ЗАДАЧИ ПО НЕЙТРОННОЙ КИНЕТИКЕ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ, СПРАВЕДЛИВОЕ В КЛАССЕ ОДНОРОДНЫХ ОДНОСВЯЗНЫХ ОБЪЕКТОВ С НЕВОГНУТЫМИ ВНЕШНИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ / Н. Б. Бабичев, И. В. Лутиков // C. 65
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Решена задача на собственные значения и собственные функции. Выявлен характер зависимостей собственных значений от ядерно-физических свойств вещества. Обсуждается физический смысл некоторых уравнений переноса нейтронов в однородных системах.
Ключевые слова: Уравнение переноса, преобразования подобия, инварианты, собственные значения.

УДК 539.17

РЕШЕНИЕ ОБЩЕЙ ЗАДАЧИ МИЛНА С ДВУМЯ СРЕДАМИ, ХОТЯ БЫ ОДНА ИЗ КОТОРЫХ РАЗМНОЖАЕТ НЕЙТРОНЫ / П. С. Бондарев // C. 70
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Получено точное аналитическое решение задачи о пространственном распределении нейтронов в надкритической активной системе из двух полубесконечных сред, которые соприкасаются на плоской границе раздела.
Ключевые слова: Задача Милна, функция распределения, кинетическое уравнение, активная среда.

УДК 533.9.01+533.951.2-3

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ / А. Е. Дубинов, М. А. Сазонкин // C. 77
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Исследовано влияние пылевой фракции на распространение электростатических волн в пылевой плазме. Рассмотрены случаи как отрицательного, так и положительного заряда пылинок, при этом заряд считался постоянным в исследуемом процессе. Получены аналитические решения линейных и нелинейных задач распространения ленгмюровских, ионно-звуковых и пылезвуковых волн. Нелинейная задача решена с помощью метода псевдопотенциала Сагдеева. Определены области параметров, в которых существуют периодические и уединенные волны. Найдено новое решение в виде сильнонелинейной ионно-звуковой волны большой амплитуды. Построены графики профилей всех типов волн.
Ключевые слова: Пылевая плазма, ионно-звуковые волны, линейная теория, нелинейная теория, заряд пыли, псевдопотенциал, стационарные волны.

УДК 539. 3: 539.42

ОБ ЭФФЕКТЕ «ПЫЛЕНИЯ» В МЕТОДЕ КЛАСТЕРНОЙ ДИНАМИКИ / В. Н. Пискунов, Д. В. Цаплин, Р. А. Веселов // C. 98
ФГУП (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Представлены результаты исследования процесса пыления, возникающего при выходе плоской ударной волны (УВ) на свободную гладкую поверхность однородного образца в расчетах с использованием метода кластерной динамики (КД). Приведены результаты трехмерных расчетов, показывающие, что в рамках этой модели процесс пыления обусловлен не только физическими причинами, но и побочными счетными эффектами. Для изучения методических вопросов по движению кластеров разработана одномерная модель, с помощью которой исследовано поведение кластеров при выходе УВ на границу образца. Проанализирован характер колебаний приграничных кластеров и исследовано влияние ангармоничности потенциала взаимодействия. Показано, что важную роль в побочных эффектах пыления играет самая высокочастотная мода колебаний решетки кластеров (с движением соседей в противофазе), которая обусловлена ангармоничностью потенциала. Исходя из этого, выработан критерий, позволяющий определить пороговую скорость нагружения, при которой возникает пыление в трехмерных задачах. Предложен способ уничтожения счетных эффектов пыления с помощью модификации уравнений движения кластеров. Эффективность этого способа проверена в серии трехмерных расчетов. Показано, что предлагаемый подход полностью устраняет побочные эффекты пыления и сохраняет основные физические закономерности процесса нагружения и дальнейшего движения образца.
Ключевые слова: Метод кластерной динамики, процесс пыления, плоская ударная волна, гладкая поверхность, трехмерные расчеты, одномерная цепочка частиц, ангармоничность потенциала, короткодействующие и дальнодействующие потенциалы, уравнения движения кластеров.