|
|
Теоретические исследования, математическое моделирование
 |
Для расчета термодинамических функций УРС и пробегов излучения разработан комплекс программ, который легко пополняется новыми программами расчета УРС, представленных в аналитической или табличной форме. Реализованные в программах алгоритмы прошли многостороннюю проверку и показали высокую эффективность при решении прикладных задач в различных областях науки и техники.
В ИТМФ разработан пакет программ УРС-ОФ - общая система УРС, уравнений для расчета упругопластических свойств и коэффициентов поглощения фотонов. Пользователем данного пакета может стать любая прикладная программа (ПП) численного решения задач математической физики. Это, во-первых, позволяет избежать дублирования при создании собственных программ УРС, во-вторых, избежать трудностей при сопоставлении результатов расчетов по различным прикладным программам. Наконец, при создании пакета использована совокупность знаний по УРС и коэффициентам поглощения фотонов, накопленных в результате научных разработок и опытных исследований в течение нескольких десятилетий, что важно для разработчиков ПП.
Пакет УРС-ОФ независимо от использующей его ПП и типа ЭВМ позволяет вычислять широкий спектр величин по любой из трех пар входных переменных: плотность – энергия, плотность – температура, плотность – давление. Расчеты могут проводиться с использованием любой заданной системы единиц измерения.
Пакет УРС-ОФ функционирует как на ПЭВМ, так и на всех других типах ЭВМ, имеющихся в ИТМФ, используется в прикладных программах, написанных на различных языках программирования высокого уровня, и обслуживает практически все прикладные программы ИТМФ. С точки зрения архитектуры библиотека УРС-ОФ представляет собой пакет программ, в который входят:
- комплекты УРС – программы расчета термодинамических функций и наборы параметров (констант);
- языковые средства взаимодействия с пакетом – используются для создания объектов УРС и подключения их к прикладным программам;
- стандартный интерфейс – совокупность стандартных соглашений и системных программных средств, обеспечивающих взаимодействие прикладных программ с объектами пакета на стадии решения задачи;
- системная часть – программные средства, обеспечивающие поддержку хранения данных, автоматизированного подключения объектов к прикладным программам;
- современная интерактивная справочная система представляющая собой автономное web – приложение, использующее в своей работе информацию о наполнении пакета из базы данных пакета УРС-ОФ, позволяющее с наименьшими затратами времени выбирать уравнения состояния и пробеги фотонов (с возможностью просмотра справочной информации) для решения конкретной задачи;
- программы тестирования, позволяющие контролировать правильность работы программ УРС, проводить численное исследование поведения термодинамических функций, сравнение различных УРС между собой;
- базы экспериментальных данных о свойствах веществ, исследованных с использованием ударных волн.
Пакет УРС-ОФ содержит более 1000 уравнений состояния различных веществ, обеспечивающих решение широкого класса задач. Краткие характеристики УРС библиотек:
- по области описываемых состояний – локальные, широкодиапазонные, глобальные;
- по форме представления – табличные, таблично-аналитические, аналитические;
- по типу веществ – чистые элементы, сплавы, химические соединения, смеси, минералы, конденсированные вещества, газы.
Сотрудники математического отделения ИТМФ решают следующие задачи по проблеме уравнений состояния:
- сопровождение пакета УРС-ОФ (контроль функционирования программ расчета ТДФ и числовых массивов с параметрами УРС);
- модификация имеющихся уравнений состояния (повышение точности, учет новых эффектов, расширение области описываемых состояний и т.д.);
- анализ моделей, описывающих свойства веществ, разработка новых уравнений состояния.
Для решения этих задач разработаны и постоянно используются как рабочий инструмент несколько программ:
- исследования всех типов уравнений состояния, находящихся как в стадии эксплуатации, так и в стадии разработки;
- построения различных уравнений состояния (табличных, таблично-аналитических, аналитических);
- обработки экспериментальных данных.
Построение табличных уравнений состояния включает в себя реализацию физической модели, на основе которой находятся табличные значения ТДФ, и выбор оптимальных таблиц и эффективных алгоритмов интерполяции. При построении табличных уравнений состояния библиотек в ИТМФ применяются два способа интерполяции – линейная интерполяция по треугольной сетке опорных точек и интерполяция с использованием аналитических функций – сплайнов. Наиболее часто табличная и таблично-аналитическая формы используются для построения уравнений состояния химических соединений, многокомпонентных смесей, минералов.
Одними из наиболее часто применяемых в расчетах уравнениями состояния являются уравнения, построенные на базе полуэмпирических моделей. Эти модели содержат свободные параметры. В моделях, хорошо обоснованных теоретически, параметры имеют физический смысл. Величины части из них известны из справочных данных по теплофизическим свойствам, а также расчетов по теоретическим моделям, остальные выбираются из условия наилучшего согласования расчетных и экспериментальных данных. Наиболее эффективно задача подбора параметров УРС решается с помощью метода минимизации некоторой целевой функции подгоночных параметров, характеризующей отклонение расчетных значений от исходных данных. Такой подход широко используется разными авторами уравнений состояния.
Зависимости коэффициентов поглощения фотонов от вещества, температуры и плотности имеют сложный вид, не позволяющий аппроксимировать эти зависимости аналитическими формулами.
В настоящее время в РФЯЦ-ВНИИЭФ совместно с сотрудниками ИПМ РАН им. М. В. Келдыша проводятся работы по модификации комплекса THERMOS расчета табличных данных по коэффициентам поглощения. На основе комплекса THERMOS с использованием результатов работ, выполненных в РФЯЦ-ВНИИЭФ, развита методика расчета коэффициентов поглощения плазмы с учетом тонкой мультиплетной структуры уровней: комплекс THERMOS+GRASP (TH_BASE).
Таким образом, в РФЯЦ-ВНИИЭФ созданы и постоянно используются:
- библиотеки коэффициентов поглощения фотонов для широкого набора веществ;
- библиотеки уравнений состояния, обеспечивающие прикладные программы необходимыми термодинамическими функциями, характеризующими свойства различных веществ;
- программы сопровождения библиотек уравнений состояния, исследования и разработки новых уравнений.
Это дает возможность решать различные задачи имеющимися средствами и проводить пополнение библиотек новыми данными.
|
Контакты
En