Теоретическая и математическая физика

А.Л. Потехин, В.А. Никитин, И.В. Логинов, М.Г. Кузнецов, А.И. Лопаткин, В.В. Жирнов, П.В. Черенков, А.В. Ломтев ПАКЕТ ПРОГРАММ ЛОГОС. МЕТОДЫ ГРАФИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

Развитие наукоемких отраслей промышленности: авиации, автомобилестроения, нефте- и газодобычи, атомной энергетики сегодня немыслимо без проведения компьютерного моделирования. Одним из важных этапов такого моделирования является этап анализа полученных результатов с помощью систем визуализации.
В рамках создания суперкомпьютерных и грид технологий в качестве одной из компонент для решения поставленных задач Институт Теоретической и Математической Физики РФЯЦ-ВНИИЭФ разрабатывает параллельную систему постобработки ScientificView. Система позволяет проводить графический и числовой анализ результатов моделирования различных физических процессов, в том числе, аэро- и гидродинамики, теплопроводности, прочности в скалярном и параллельном режимах. 
В докладе описан функционал системы, обеспечивающий чтение данных в различных файловых форматах, их фильтрацию, расчет экстремальных и интегральных характеристик, отображение. Приведены графики эффективности некоторых алгоритмов в зависимости от числа используемых процессоров.

Д.П. Рубцова, М.А. Сизова, С.В. Лашкин, А.С. Козелков ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕСЖИМАЕМЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ ЛОГОС
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

Большая часть практически важных течений являются турбулентными. Система уравнений Навье-Стокса, описывающая течения вязкой теплопроводной жидкости, в общем случае, пригодна и для расчета турбулентных течений, хотя ее использование в инженерных разработках приводит к непомерно большим затратам вычислительных ресурсов при описании когерентных вихревых структур различных масштабов.
Описание различных масштабов вихревых структур основывается на нескольких подходах численного моделирования турбулентности, среди которых выделяют прямое численное моделирование (DNS, Direct Numerical Simulation), моделирование крупных вихрей (LES, Large Eddy Simulation) и решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS, Reynolds-Averaged Navier-Stokes). При решении RANS к средним характеристикам течения добавляется вклад всех масштабов турбулентных пульсаций, а влияние флуктуаций величин учитывается при помощи полуэмпирических моделей турбулентности. Замыкание уравнений Рейнольдса полуэмпирическими моделями турбулентности осуществляется в зависимости от характера турбулентного потока и масштабов длин энергосодержащих вихрей.
В полуэмпирических дифференциальных моделях турбулентности турбулентная вязкость вычисляется на основе решения дифференциальных уравнений переноса вторых моментов - кинетической энергии турбулентности, скорости ее диссипации (k-ε модель) или удельной скорости диссипации (k-ω (SST) модель).
В данной работе представлены особенности численной реализации в пакете программ ЛОГОС двухпараметрических дифференциальных моделей турбулентности - стандартной k-ε модели, k-ε модели для низких чисел Рейнольдса, SA модель, k-ω (SST) модели Ментера применительно к расчетам турбулентных неизотермических течений несжимаемых и слабо сжимаемых жидкостей, численное моделирование которых основано на уравнениях Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Рассматриваются особенности реализации нескольких подходов к описанию турбулентности в пограничных слоях – метод пристеночных функций, модель в рамках «низкорейнольдсового» приближения и автоматическое определение зоны пограничного слоя. Рассмотрен ряд верификационных задач, показывающих применимость данных подходов для точности описания процессов конвективного теплообмена в пограничных слоях: течение вязкого несжимаемого газа в канале с внезапным расширением в виде обратного уступа и подогреваемой стенкой за ним, расчет аэродинамических характеристик турбулентного пограничного слоя на пластине, течение в круглой трубе.

А.В. Саразов, А.А. Уткина, Д.К. Зеленский, Р.Н. Жучков, Ю.Н. Дерюгин ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АЭРОДИНАМИКИ С ВРАЩАЮЩИМИСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ КОНСТРУКЦИЙ
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

В настоящее время в ИТМФ ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» ведется разработка отечественного пакета программ ЛОГОС, предназначенного для решения связанных и сопряженных трехмерных задач тепломассопереноса и гидродинамики на параллельных ЭВМ. Одним из важнейших классов практических задач является определение характеристик газотурбинных двигателей. Расчет течений в газотурбинных двигателях включает в себя моделирование турбулентного теплообмена, течений с учетом кривизны линий тока вращения и закрутки потока, а также взаимодействия вихревых структур с подвижными и неподвижными поверхностями. Вообще говоря, взаимодействие подвижных и неподвижных поверхностей является характерной чертой газотурбинных двигателей, выражающееся в учете взаимного влияния вращения роторных элементов проточной части относительно статорных элементов, что приводит к необходимости постоянного изменения геометрии расчетной области. 
Для моделирования взаимодействия статора и ротора используются различные подходы. Наиболее широко используемыми подходами являются MRF и Mixing Plane.
В докладе представлено описание технологии взаимодействия подвижных и неподвижных частей, основанной на методах MRF и Mixing Plane, реализованных в пакете программ ЛОГОС. В обоих подходах область расчета разбивается на подобласти, каждая из которых перемещается относительно «базовой», а законы сохранения для каждой из подобластей записываются в соответствующей ей системе координат. Для взаимодействия расчетных областей в рамках пакета программ ЛОГОС разработан и реализован универсальный интерфейс взаимодействия, на котором определяется пара границ двух подобластей, в каждой из которых расчетная сетка может быть произвольная. Универсальный интерфейс осуществляет передачу сеточной информации и массивов расчётных параметров между подобластями задачи на каждом расчётном шаге. 
В докладе представлено описание специфики алгоритма связи подобластей на произвольных неструктурированных сетках, в том числе в параллельном режиме. Работоспособность реализованного интерфейса проверена на работе специализированного граничного условия «ротор-статор». Проведено сравнение результатов, полученных в ЛОГОС, с результатами КПО при решении задач определения аэродинамических характеристик экспериментальной ступени компрессора.

Д.Н.Смолкина, М.В.Черенкова, О.Н.Борисенко АВТОМАТИЧЕСКОЕ  ПОСТРОЕНИЕ СЕТОК С МНОГОГРАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ НА ОСНОВЕ ДЕКАРТОВОГО АДАПТИВНОГО ШАБЛОНА В ПРЕПОСТПРОЦЕССОРЕ «ЛОГОС. ПРЕПОСТ»
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров
       
Данная работа посвящена описанию метода автоматической генерации неструктурированных сеток, реализованного в программном комплексе «ЛОГОС. ПРЕПОСТ». «ЛОГОС. ПРЕПОСТ» является составной частью базового программного обеспечения «ЛОГОС», внедряемого в технологии виртуального проектирования и компьютерного моделирования перспективных изделий российской промышленности с использованием супер-ЭВМ. 
Особенностью рассматриваемого метода является создание многогранных элементов на основе адаптивного декартового шаблона. В докладе приводится актуальность разработки генератора, описание принципов работы основных модулей генератора, а также примеры построенных сеток.

А.Н. Стаканов ТЕСТОВАЯ СИСТЕМА КОМПЛЕКСА БИБЛИОТЕК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕШАТЕЛЕЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

Комплекс библиотек параллельных решателей LParSol реализован на основе библиотеки PMLP/ParSol и используется для решения разреженных систем линейных алгебраических уравнений (сокращенно, СЛАУ).
В данном докладе содержится описание тестовой системы LParSol (сокращенно ТС), позволяющей путем перебора всевозможных параметров решать СЛАУ методами LParSol и выбирать те параметры, которые позволяют быстрее всего получить решение СЛАУ с заданной точностью. 
Основные цели использования ТС:

• верификация решателей, входящих в LparSol, которая заключается в проверке работоспособности и скорости работы решателей;
• тестирование построенных библиотек в автоматическом режиме;
• помощь пользователям в подборе решателей при решении трудных СЛАУ.

Тестовая система написана на языке Fortran-90; распараллеливание производится с использованием технологии MPI. Входные параметры задаются в специальном файле и представляют собой списки параметров для решения и пути к файлам, содержащим СЛАУ.
Общий алгоритм работы ТС заключается в считывании СЛАУ из файлов, многократного решения с различными параметрами, и так для всех СЛАУ, указанных в файле с параметрами. После каждого решения очередной линейной системы в файл отчета записывается статистическая информация (время работы, число выполненных итераций решателя, относительная точность полученного решения и другие параметры).
Решаемые СЛАУ считываются из текстовых или бинарных файлов специальной структуры. Информация, содержащаяся в этих файлах, позволяет полностью воспроизвести ситуацию расчетов пользователя. ТС работает с последовательными и распределенными СЛАУ.
Также у тестовой системы есть ряд дополнительных возможностей по работе со СЛАУ.
Тестовая система является востребованным инструментом анализа эффективности входящих в LParSol решателей и развивается, дополняется новыми возможностями. Использование ТС полезно как для разработчиков решателей, так и для пользователей, сталкивающихся с трудными СЛАУ в поиске оптимальных методов решения.

О.М.Сурдин, Ю.Б.Кудасов ФОНОННЫЕ СПЕКТРЫ И ФАЗОВАЯ ДИАГРАММА АЛЮМИНИЯ ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

В виду широкого применения алюминия в промышленности и экспериментальной технике, необходимо тщательное исследование его физических свойств. В частности, алюминий используется в качестве эталонного материала при измерении сверхсильных давлений во взрывомагнитных МК генераторах.
В работе разработана методика расчёта законов дисперсии фононов для ГПУ фазы алюминия. В частности были построены законы дисперсии фононов для ГПУ фазы, а так же написана программа по расчёту законов дисперсии фононов для данной структуры. Построено уравнение состояния ГПУ фазы алюминия из первых принципов при мегабарных давлениях. Определена кристаллическая фаза алюминия на нормальной изоэнтропе при мегабарных давлениях. Исследована граница между ГЦК-ГПУ-ОЦК фазами и построена полная фазовая диаграмма алюминия при высоких давлениях.

В.Ф. Фархутдинов, В.И. Тарасов, А.Н.Соловьёв, О. Н. Борисенко, В.В.Лазарев, Д.В.Логинов, Н.С. Аверина, А.В. Марунин, А.И. Гриднев, М.Г. Шабунина, М.Г. Кузнецов, М.В. Черенкова, Е.А. Фролова, А.Н. Лукичев, Д.Н. Смолкина, А.Г. Купалова, М.В. Кузьменко, Н.А. Ховрин ОБЗОР ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПО ОБРАБОТКЕ ГЕОМЕТРИЙ И ПОСТРОЕНИЮ СЕТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ В «ЛОГОС.ПРЕПОСТ»
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

В данном докладе рассматривается функционал импорта, обработки геометрий и инструментарий по построению сеточных моделей, а так же анализ качества и операции с сетками в ПреПостПроцессоре.
Во введении описывается важность и актуальность разработки ПреПостПроцессора и развития функционала по работе с геометриями и сетками.
В первой части доклада описывается интерфейс пользователя базового программного обеспечения.
Во второй части доклада описывается основной функционал по импорту, анализу и редактированию геометрии.
В третьей части рассматривается общие возможности по построению сеточных моделей автоматическим и блочным генераторами.
В четвертой части описывается функционал по анализу качества и операциям с сетками.

Д.В. Цаплин, В.Н. Пискунов, Р.А. Веселов ОБ ЭФФЕКТЕ “ПЫЛЕНИЯ” В МЕТОДЕ КЛАСТЕРНОЙ ДИНАМИКИ
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

Представлены результаты исследования процесса пыления, возникающего при выходе плоской ударной волны (УВ) на свободную гладкую поверхность однородного образца в расчетах с использованием метода кластерной динамики (КД). Приведены результаты трёхмерных расчётов, показывающие, что в рамках этой модели процесс пыления обусловлен не только физическими причинами, но и побочными счётными эффектами. Для изучения методических вопросов по движению кластеров разработана одномерная модель, с помощью которой исследовано поведение кластеров при выходе УВ на границу образца. Проанализирован характер колебаний приграничных кластеров и исследовано влияние ангармоничности потенциала взаимодействия. Показано, что важную роль в побочных эффектах пыления играет самая высокочастотная мода колебаний решётки кластеров (с движением соседей в противофазе), которая обусловлена ангармоничностью потенциала. Исходя из этого, выработан критерий, позволяющий определить пороговую скорость нагружения, при которой возникает пыление в трехмерных задачах.
Предложен способ уничтожения счётных эффектов пыления с помощью модификации уравнений движения кластеров. Эффективность этого способа проверена в серии трехмерных расчетов. Показано, что предлагаемый подход полностью устраняет побочные эффекты пыления и сохраняет основные физические закономерности процесса нагружения и дальнейшего движения образца.

Д.К. Шестаков МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИОНОВ ИЗ ИОННОГО ИСТОЧНИКА В НЕЙТРОННЫХ ТРУБКАХ
ФГУП "ВНИИА им. Н.Л. Духова", Москва

Рассматривалась задача извлечения ионов из плазмы с целью проверки применимости закона Чайлда-Ленгмюра-Богуславского. Применялся метод сращивания асимптотических разложений. Варьированием начальных параметров плазмы, определены те из них, при которых плотность тока ионов сопоставима с законом трех вторых.

А.К.Шмелёва, А.А.Воропинов, И.Г.Новиков, А.В.Шурыгин АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БЫСТРОГО ПОИСКА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ БЛИЗОСТИ ТОЧЕК ДЛЯ МЕТОДИКИ ТИМ
ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», г.Саров

Данный доклад посвящён алгоритму быстрого поиска геометрической близости точек, основанному на делении начальной геометрии на клетки. Алгоритм реализован в рамках методики ТИМ для самых «дорогих» этапов построения неструктурированных сеток –  поиска близости точек для построения сеток на основе диаграммы Вороного и триангуляции Делоне. Также метод адаптирован для поиска самопересечений границ вещества. Положительным свойством алгоритма является уменьшение сложности вычислительной задачи с O(n²) до O(n log(n)). 
С использованием процедуры быстрого поиска были реализованы алгоритмы построения двумерной диаграммы Вороного на основе ячеечно-рёберного представления структуры сетки и трёхмерной диаграммы Вороного на основе структуры представления сетки «по граням». Алгоритмы были реализованы в рамках методики ТИМ.